1　直线斜率的三种求法

直线的斜率是用来衡量直线的倾斜程度的一个量，是确定直线方程的重要因素，还能为以后直线位置关系及直线与圆位置关系的进一步学习打好基础．

1．根据倾斜角求斜率

例1　如图，菱形ABCD的∠ADC＝120°，求两条对角线AC与BD所在直线的斜率．

分析　由于题目背景是几何图形，因此可根据菱形的边角关系先确定AC与BD的倾斜角，再利用公式k＝tan θ.

解　∵在菱形ABCD中，∠ADC＝120°，

∴∠BAD＝60°，∠ABC＝120°.

又菱形的对角线互相平分，∴∠BAC＝30°，∠DBA＝60°.

∴∠DBx＝180°－∠DBA＝120°.

∴kAC＝tan 30°＝，kBD＝tan 120°＝－.

评注　本题解答的关键是根据几何图形中直线与其他直线的位置关系(如平行、垂直、两直线的夹角关系等)，确定出所求直线的倾斜角，进而确定直线的斜率．

2．利用两点斜率公式

例2　直线l沿y轴正方向平移3个单位，再沿x轴的负方向平移4个单位，恰好与原直线l重合，求直线l的斜率k.

分析　由于直线是由点构成的，因此直线的平移变化可以通过点的平移来体现．因此，本题可以采取在直线上取