当直线的截距均为0时，直线过原点，

此时直线的斜率为k＝2，

直线的方程为y＝2x，即2x－y＝0.

故所求的直线方程为2x－y＝0或x－y＋2＝0.

评注　事实上，当题中出现"截距相等"、"截距的绝对值相等"、"截距互为相反数"、"在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的截距的m(m>0)倍"等条件时，若采用截距式求直线方程，都要考虑"截距为0"的情况．

4．一般式中系数"缺陷"

例4　如果直线(m－1)x＋(m2－4m＋3)y－(m－1)＝0的斜率不存在，求m的值．

错解　因为直线的斜率不存在，所以m2－4m＋3＝0.

解得m＝3或m＝1.

所以当m＝3或m＝1时，直线的斜率不存在．

剖析　由于方程Ax＋By＋C＝0表示直线，本身隐含着(A，B不同时为0)这一条件．当m＝1时，方程(m－1)x＋(m2－4m＋3)y－(m－1)＝0即为0·x＋0·y－0＝0，它不表示直线，应舍去．

正解　因为直线的斜率不存在，

所以m2－4m＋3＝0，且m－1≠0，解得m＝3.

所以当m＝3时，直线的斜率不存在．

评注　方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)才叫做直线的一般式方程，才表示一条直线.

3　对称问题

中学数学涉及对称问题有两大类：一类是中心对称，另一类是轴对称．本章中与对称有关的问题分为以下四种类型．

1．点关于点对称

点P(a，b)关于点M(x0，y0)的对称点为P′(2x0－a，2y0－b)．

事实上点关于点对称的本质是中点问题，由中点坐标公式即可求得对称点的坐标．

2．直线关于点对称

直线l：Ax＋By＋C＝0关于点M(x0，y0)的对称直线l′的方程是A(2x0－x)＋B(2y0－y)＋C＝0.