正态曲线φμ，σ(x)＝e，x∈R有以下性质：

　　(1)曲线位于x轴上方，与x轴不相交．

　　(2)曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称．

　　(3)曲线在x＝μ处达到峰值．

　　(4)曲线与x轴之间的面积为 1．

　　(5)当σ一定时，曲线的位置由μ确定，曲线随着μ的变化而沿x轴平移，如图①.

　　(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越"瘦高"，表示总体的分布越集中；σ越大，曲线越"矮胖"，表示总体的分布越分散，如图②.

　　4．正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

　　P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.682 7；

　　P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)≈0.954 5；

　　P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)≈0.997 3．

　　■名师点拨

　　(1)正态分布定义中的式子实际是指随机变量X的取值区间在(a，b]上的概率等于总体密度函数在[a，b]上的定积分值．也就是指随机变量X的取值区间在(a，b]上时的概率等于正态曲线与直线x＝a，x＝b以及x轴所围成的封闭图形的面积．

　　(2)从正态曲线可以看出，对于固定的μ和σ而言，随机变量在(μ－σ，μ＋σ)上取值的概率随着σ的减小而增大．这说明σ越小，X取值落在区间(μ－σ，μ＋σ)的概率越大，即X集中在μ周围的概率越大．正态分布的3σ原则是进行质量控制的依据，要会应用给定三个区间的概率解决实际问题．

　　 判断正误(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)函数φμ，σ(x)中参数μ，σ的意义分别是样本的均值与方差．(　　)

　　(2)正态曲线是单峰的，其与x轴围成的面积是随参数μ，σ的变化而变化的．(　　)

(3)正态曲线可以关于y轴对称．(　　)