所以f(x)dx＝F1(1)－F1(0)＋F2(2)－F2(1)＝－0＋2×2－×22－＝.

　　答案：C

　　5．已知F(x)＝求定积分F(x)dx.

　　解：F(x)dx＝(sin x－1)dx＋x2dx

　　＝(－cos x－x)＋x3

　　＝cos 1－.

含参数的函数的定积分 　　

　　[例3]　已知函数f(x)＝(at2＋bt＋1)dt为奇函数，且f(1)－f(－1)＝，试求a，b的值．

　　[精解详析]　f(x)＝(at2＋bt＋1)dt

　　＝＝x3＋x2＋x.

　　∵f(x)为奇函数，

　　∴＝0，即b＝0.

　　又∵f(1)－f(－1)＝，∴＋1＋＋1＝.

　　∴a＝－.

　　[一点通]　

　　(1)当被积函数中含有参数时，必须分清参数和自变量，再进行计算，以免求错原函数．另外，需注意积分下限不大于积分上限．

　　(2)当积分的上(下)限含变量x时，定积分为x的函数，可以通过定积分构造新的函数，进而可研究这一函数的性质，解题过程中注意体会转化思想的应用．

　　6．若(k－2x)dx＝2 013，则k＝________.

　　解析：(k－2x)dx＝(kx－x2)＝k－1＝2 013，

　　∴k＝2 014.

答案：2 014