解析　由函数y＝f(x)的图像的增减变化趋势判断函数y＝f′(x)的正、负情况如下表：

x (－1，b) (b，a) (a,1) f(x) ↘ ↗ ↘ f′(x) － ＋ －

由表可知函数y＝f′(x)的图像，当x∈(－1，b)时，函数图像在x轴下方；当x∈(b，a)时，函数图像在x轴上方；当x∈(a,1)时，函数图像在x轴下方．故选C.

反思与感悟　1.对于原函数图像，要看其在哪个区间内是增加的，则在此区间内导数值大于零．在哪个区间内是减少的，则在此区间内导数值小于零．根据导数值的正负可判定导函数图像．

2．对于导函数的图像可确定原函数的递增(减)区间及增减快慢．

跟踪训练1　函数y＝f(x)在定义域内可导，其图像如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集是(　　)

A.∪[2,3)

B.∪

C.)∪[1,2]

D.∪∪

考点　函数变化的快慢与导数的关系

题点　根据原函数图像确定导函数图像

答案　A

解析　求f′(x)≤0的解集，即求函数f(x)在上的递减区间．由题干图像可知y＝f(x)的递减区间为，[2,3)．

类型二　利用导数求函数的单调区间

例2　求下列函数的单调区间．