代入法求曲线的方程 　　[探究问题]

　　1．为什么说"建立平面直角坐标系是解析几何的基础"？

　　[提示]　只有建立了坐标系，才有点的坐标，才能把曲线代数化，才能用代数法研究几何问题．

　　2．常见的建系原则有哪些？

　　[提示]　(1)若条件中只出现一个定点，常以定点为原点建立直角坐标系．

　　(2)若已知两定点，常以两定点的中点为原点，两定点所在的直线为x轴建立直角坐标系．

　　3．求得曲线方程后，如何避免出现"增解"或"漏解"？

　　[提示]　在第五步化简的过程中，注意运算的合理性与准确性，尽量避免"漏解"或"增解"．

　　　动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，M和定点B(3,0)连线的中点为P，求P点的轨迹方程．

　　【导学号：33242103】

　　[思路探究]　所求动点与已知曲线上动点相关，可通过条件确定两动点的坐标间的关系求得．

　　[解]　设P(x，y)，M(x0，y0)，

　　∵P为MB的中点．

　　∴即

　　又∵M在曲线x2＋y2＝1上，

　　∴(2x－3)2＋4y2＝1，

　　∴P点的轨迹方程为(2x－3)2＋4y2＝1.

　　母题探究：1.(变换条件)本例中把条件"M和定点B(3,0)连线的中点为P"改为"\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)"，求P点的轨迹方程．

[解]　设P(x，y)，M(x0，y0)，