2019-2020学年苏教版数学选修2-1讲义:第2章 2.4 2.4.1 抛物线的标准方程 Word版含答案
2019-2020学年苏教版数学选修2-1讲义:第2章 2.4 2.4.1 抛物线的标准方程 Word版含答案第2页

  (2)根据抛物线方程中一次式±2px,±2py来确定焦点位置,"x,y"表示焦点在x轴或y轴上,系数"±2p"的正负确定焦点在坐标轴的正半轴或负半轴上.

  

  1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是(  )

  A.(2,0) B.(-2,0)

  C.(4,0) D.(-4,0)

  B [抛物线y2=-8x的焦点在x轴的负半轴上,且=2,因此焦点坐标是(-2,0).]

  2.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(  )

  A.1    B.2

  C.4    D.8

  C [由y2=8x得p=4,即焦点到准线的距离为4.]

  3.抛物线x=4y2的准线方程是(  )

  A.y= B.y=-1

  C.x=- D.x=

  C [由x=4y2得y2=x,故准线方程为x=-.]

  4.已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是________.

  x2=-12y [∵=3,∴p=6,∴x2=-12y.]

  

求抛物线的焦点及准线   【例1】 (1)抛物线2y2-3x=0的焦点坐标是________,准线方程是________.

  (2)若抛物线的方程为y=ax2(a≠0),则抛物线的焦点坐标为________,准线方程为________.

(1) x=- (2) y=- [(1)抛物线2y2-3x=0的标准方