教学构想及目标:

　　首先分组讨论课前所分配的八组问题，交流他们的收获和感受，形成小组意见。然后针对各组问题请负责的小组汇报他们的讨论并形成的成果。创造应用基本不等式的条件，合理拆添项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的前提在于使等号成立的条件；求条件极值的问题，基本思想是借助条件化二元函数为一元函数，代入法是最基本的方法，代换过程中要密切注意字母隐含的取值范围；函数y=bx+ a(a>0，b>0，为常数)的单调性与极值(或值域)要了解，并能在解题时灵活运用，特别是当问题不能满足均值不等式的条件之一"取等"时．

知识目标：进一步理解基本不等式成立的三个条件。

能力目标：熟练构造定值利用基本不等式求定值。

　情感目标：通过对基本不等式的条件的分析，养成严谨的科学态度，勇于提出问题。

　 教学重点： 利用基本不等式求最值时必须满足三个条件：一正二定三相等。 教学难点： 如何构造定值并保证利用基本不等式求最值时能满足三个条件。 教学方法： 1. 总结归纳法:通过对一系列例子的感悟，总结出方法。

2. 对照对比法：通过对比法能够让学生感受基本不等式用时的三个条件。

3. 活动教学法：通过小组活动能增强学生的学习兴趣，调动绝大多数同学的学习积极性，使他们参与到课堂活动中来。也给了学生展示自己的机会，从而增强了学生的自信心。

4. 合作学习法：合作学习法能使同一小组的同学互帮互助，消除少数学习能力低，基础薄弱的同学的畏难心里，也给他们展示自己和吸收高一层次知识的机会。同学之间互帮互助，互相交流，能够促进呢他们友谊和学习的共同进步。 所需设备： 电脑多媒体辅助设备、黑板 　　　教师活动 【知识梳理】

1、算术平均数和几何平均数：

对于正数，我们把 称为的算术平均数；把 称为的几何平均数.

2、基本不等式：

（1）基本不等式成立的条件： ；

（2）结论：两个正数的算术平均数 其几何平均数.

【考点自测】

1、[教材改编]"a>0且b>0"是"≥"的 ；

2、 [衡水调研]若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是 ；

3、[2011·重庆]已知a>0，b>0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是 ；

4、[2011·湖南]设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．

5、[2012·温州十校联考]上海某文具厂生产x套组合文具所需成本费用为P元，且P＝1000＋5x＋x2，求该玩具厂生产多少套文具时，使得每套文具所需成本费用最少，最少费用为多少？

【高考测点典例研习】

　　例1、例1　[教材改编](1)已知x<0，求f(x)＝2＋＋x的最大值；

(2)已知x>1，求f(x)＝x＋的最小值；

(3)已知x≥2，求函数f(x)＝4x－2＋的最小值．

[变式探究1]　[2012·衡水调研]下列结论正确的序号是 。

　　①. 当x>0且x≠1时，lgx＋≥2

　　②. 当x>0时，＋≥2

　　③. 当x≥2时，x＋的最小值为2

　　④. 当0