设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝5，

而|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋＋x2＋

＝x1＋x2＋p，

所以|AB|＝5＋3＝8.

引申探究　

1．若本例中"直线l的倾斜角为60°"改为"直线l垂直于x轴"，求|AB|的值．

解　直线l的方程为x＝，

联立解得或

所以|AB|＝3－(－3)＝6.

2．若本例中"直线l的倾斜角为60°"改为"|AB|＝9"，求线段AB的中点M到准线的距离．

解　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由抛物线定义知|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋p＝x1＋x2＋3，

所以x1＋x2＝6，于是线段AB的中点M的横坐标是3.

又准线方程是x＝－，

所以点M到准线的距离为3＋＝.

反思与感悟　(1)解决抛物线的焦点弦问题时，要注意抛物线定义在其中的应用，通过定义将焦点弦长度转化为端点的坐标问题，从而可借助根与系数的关系进行求解．

(2)设直线方程时要特别注意斜率不存在的直线应单独讨论．

跟踪训练2　已知抛物线方程为y2＝2px(p>0)，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于A，B两点，且|AB|＝p，求AB所在直线的方程．

考点　抛物线的焦点弦问题

题点　知抛物线焦点弦长求方程