跟踪训练1　已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，其上一点P到准线及对称轴距离分别为10和6，求抛物线的方程．

考点　抛物线的标准方程

题点　求抛物线方程

解　设抛物线的方程为y2＝2ax(a≠0)，点P(x0，y0)．

因为点P到对称轴距离为6，

所以y0＝±6.

因为点P到准线距离为10，

所以＝10.①

因为点P在抛物线上，所以36＝2ax0，②

由①②，得或或或

所以所求抛物线的方程为y2＝±4x或y2＝±36x.

类型二　抛物线的焦点弦问题

例2　已知直线l经过抛物线y2＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值．

考点　抛物线的焦点弦问题

题点　求抛物线的焦点弦长

解　因为直线l的倾斜角为60°，

所以其斜率k＝tan 60°＝.

又F，

所以直线l的方程为y＝.

联立

消去y，得x2－5x＋＝0.