2018-2019学年人教A版选修2-1 抛物线及其标准方程第一课时 学案
2018-2019学年人教A版选修2-1  抛物线及其标准方程第一课时 学案第2页

  [基础自测]

  1.思考辨析

  (1)并非所有二次函数的图象都是抛物线.( )

  (2)抛物线是双曲线的一支.( )

  (3)抛物线的标准方程有四种不同的形式,它们的共同点为"顶点在原点,焦点在坐标轴上."( )

  [答案] (1)× (2)× (3)√

  2.抛物线y2=-8x的焦点坐标是( )

  A.(2,0) B.(-2,0)

  C.(4,0) D.(-4,0)

  B [抛物线y2=-8x的焦点在x轴的负半轴上,且2(p)=2,因此焦点坐标是(-2,0).]

  3.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是( )

  A.1 B.2 C.4 D.8

  C [由y2=8x得p=4,即焦点到准线的距离为4.]

  4.抛物线x=4y2的准线方程是( )

  A.y=2(1) B.y=-1 C.x=-16(1) D.x=8(1)

  C [由x=4y2得y2=4(1)x,故准线方程为x=-16(1).]

  [合 作 探 究·攻 重 难]

求抛物线的标准方程    根据下列条件分别求出抛物线的标准方程:

  (1)准线方程为y=3(2);

  (2)焦点在y轴上,焦点到准线的距离为5;

  (3)经过点(-3,-1);

  (4)焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点.

[思路探究] (1)(2)定方程形式(由题意可确)→→的标准方程(写出抛物线)