因此，原不等式的解集为.

　　法二：利用方程和函数的思想方法．

　　令f(x)＝|x＋1|＋|x|－2

　　＝

　　作函数f(x)的图象(如图)，

　　知当f(x)<0时，－

　　故原不等式的解集为.

　　法三：利用数形结合的思想方法．

　　由绝对值的几何意义知，|x＋1|表示数轴上点P(x)到点A(－1)的距离，|x|表示数轴上点P(x)到点O(0)的距离．

　　由条件知，这两个距离之和小于2.

　　作数轴(如图)，知原不等式的解集为.

　　法四：利用等价转化的思想方法．

　　原不等式⇔0≤|x＋1|<2－|x|，

　　∴(x＋1)2<(2－|x|)2，且|x|<2，

　　即0≤4|x|<3－2x，且|x|<2.

　　∴16x2<(3－2x)2，且－2

　　解得－

　　[例2]　已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}．

　　(1)求a的值；

　　(2)若≤k恒成立，求k的取值范围．

　　[解]　(1)由|ax＋1|≤3得－4≤ax≤2.

　　又f(x)≤3的解集为{x|－2≤x≤1}，所以当a≤0时，不合题意．

　　当a>0时，－≤x≤，得a＝2.

(2)法一：记h(x)＝f(x)－2f()，