2017-2018学年人教A版必修3 2.1.3分层抽样 教案
2017-2018学年人教A版必修3 2.1.3分层抽样 教案第5页

  ④综合每层抽样,组成样本.

  这样便完成了整个抽样过程,就能得到比较客观的评价结论.

  (2)由于简单随机抽样有两种方法:抽签法和随机数法.如果用抽签法,要作3 000个号签,费时费力,因此采用随机数表法抽取样本,步骤是:

  ①编号:将3 000份答卷都编上号码:0 001,0 002,0 003,...,3 000.

  ②在随机数表上随机选取一个起始位置.

  ③规定读数方向:向右连续取数字,以4个数为一组,如果读取的4位数大于3 000,则去掉,如果遇到相同号码则只取一个,这样一直到取满48个号码为止.

  (3)由于4 000÷64=62.5不是整数,则应先使用简单随机抽样从4 000名学生中随机剔除32个个体,再将剩余的3 968个个体进行编号:1,2,...,3 968,然后将整体分为64个部分,其中每个部分中含有62个个体,如第1部分个体的编号为1,2,...,62.从中随机抽取一个号码,如若抽取的是23,则从第23号开始,每隔62个抽取一个,这样得到容量为64的样本:23,85,147,209,271,333,395,457,...,3 929.

  [类题通法]

  选择抽样方法的步骤及注意事项

  (1)选择抽样方法的步骤:

  第一步,看总体是否由差异明显的几个层次组成.若是,则选用分层抽样;否则,考虑用简单随机抽样或系统抽样.

  第二步,看总体容量和样本容量的大小.当总体容量较小时,采用抽签法;当总体容量较大、样本容量较小时,采用随机数表法;当总体容量较大、样本容量也较大时,采用系统抽样.

  (2)注意事项:

  ①弄清三种抽样方法的使用范围和实际情况是灵活选用抽样方法的前提.

  ②三种抽样都是等可能抽样.

  ③简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础,三种抽样方法经常交叉使用.例如,在分层抽样中,各层抽样时可采用系统抽样或简单随机抽样.在系统抽样中,起始部分可采用简单随机抽样.

  [活学活用]

  为了评估某学校的教学水平,将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察.为全面反映实际情况,采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有20个教学班,并且每个班内的学生按随机方式编好了学号,假定该校每班学生人数都相同):

  ①从全年级20个班中任意抽取一个班,再从该班任意抽取20人,考察他们的学习成绩;

  ②每个班都抽取1人,共计20人,考察这20个学生的学习成绩;

③把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从中共抽取100名学生进行考察(