样.

题型二 分层抽样的应用 　　[例2]　(1)将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．

　　【解析】∵A，B，C三层个体数之比为5∶3∶2，

　　又有总体中每个个体被抽到的概率相等，

　　∴分层抽样应从C中抽取100×＝20.

　　【答案】20

　　(2)一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．

　　【解】因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法．

　　具体过程如下：

　　(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层．

　　(2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60人．

　　(3)按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本．

　　(4)将300人合到一起，即得到一个样本．

　　[类题通法]

　　1．分层抽样的步骤

　　2．确定每层抽取的个体数的方法

(1)已知总体容量、样本容量及各层的个体数时，首先确定抽样比，其中N为总体容量，n为样本容量；然后确定每层抽取的个体的个数ni＝Ni×，其中Ni为第i(i＝1,2，...，k)