两点间距离公式及其应用 　　【例1】　如图，△ABC的顶点B(3，4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x＋3y－16＝0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x－3y＋1＝0，求边AC的长．

　　思路探究：利用直线AB，AD的方程求交点A.利用D是线段BC的中点，将点C的坐标转化到点D上，再利用点C在直线CE上，点D在直线AD上解得点C.然后利用两点间距离公式求AC.

　　[解]　设点A，C的坐标分别为A(x1，y1)，C(x2，y2)．

　　∵AB⊥CE，kCE＝－.∴kAB＝－＝.

　　∴直线AB的方程为3x－2y－1＝0.

　　由得A(1，1)．

　　∵D是BC的中点，∴D.

　　而点C在直线CE上，点D在直线AD上，

　　∴

　　解得∴C(5，2)．即|AC|＝＝.

两点间距离公式主要是用来计算两点之间的距离，记熟公式是解题的关键