化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)的导函数，记作f′(x)．

　　在不引起混淆时，导函数f′(x)也简称为f(x)的导数．

　　(2)f′(x0)的意义：

　　f(x)在点x＝x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在点x＝x0处的函数值．

　　1．求曲线上一点处的切线的关键是利用割线逼近切线的方法求出切线的斜率．

　　2．瞬时速度为位移函数相对于时间的瞬时变化率；瞬时加速度是速度函数相对于时间的瞬时变化率．

　　3．"函数f(x)在点x0处的导数""导函数""导数"三者之间的区别："函数f(x)在点x0处的导数"是一个数值，是针对x0而言的，与给定的函数及x0的位置有关，而与Δx无关；"导函数"简记为"导数"，是一个函数，它是对于一个区间而言的，是一个确定的函数，依赖于函数本身，而与x，Δx无关．

求曲线上一点的切线及斜率 　　　[例1]　已知曲线y＝x＋上的一点A，用切线斜率定义求：

　　(1)点A处的切线的斜率；

　　(2)点A处的切线方程．

　　[思路点拨]　先计算，再求其在Δx趋近于0时无限逼近的值．

　　[精解详析]　(1)∵Δy＝f(2＋Δx)－f(2)＝2＋Δx＋－＝＋Δx，

　　∴＝＋＝＋1.

　　当Δx无限趋近于零时，无限趋近于，

　　即点A处的切线的斜率是.

　　(2)切线方程为y－＝(x－2)，即3x－4y＋4＝0.

[一点通]　根据曲线上一点处的切线的定义，要求曲线过某点的切线方程，只需求出