＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝2

　　综上可知的最小值为2

　　【例2】给定点A(-2,2)，已知B是椭圆上的动点，F是右焦点，当取得最小值时，试求B点的坐标。

　　解：因为椭圆的，所以，而为动点B到左准线的距离。故本题可化为，在椭圆上求一点B，使得它到A点和左准线的距离之和最小，过点B作l的垂线，垂点为N，过A作此准线的垂线，垂点为M，由椭圆定义

　　于是 为定值

　　其中，当且仅当B点AM与椭圆的定点时等点成立，此时B为

　　所以，当取得最小值时，B点坐标为

　　【例3】已知P点在圆x2+(y-2)2=1上移动，Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值。

　　解：故先让Q点在椭圆上固定，显然当PQ通过圆心O1时|PQ|最大，因此要求|PQ|的最大值，只要求|O1Q|的最大值.设Q(x，y)，则|O1Q|2= x2+(y-4)2 ①

　　因Q在椭圆上,则x2=9(1-y2) ②

　　将②代入①得|O1Q|2= 9(1-y2)+(y-4)2

　　因为Q在椭圆上移动，所以-1y1，故当时，

　　此时

　　【点睛】1.与圆有关的最值问题往往与圆心有关；

　　2.函数法是我们探求解析几何最值问题的首选方法，其中所涉及到的函数最常见的有二次函数等，值得注意的是函数自变量取值范围的考察不能被忽视。

　　【例4】已知椭圆的一个焦点为F1(0,-2)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等差数列。

　　（1）求椭圆方程；

（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线