平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由。

　　（1）解：依题意e ，

　　 ∴a＝3，c＝2，b＝1，

　　 又F1(0，－2)，对应的准线方程为

　　 ∴椭圆中心在原点，所求方程为

　　 (2)假设存在直线l，依题意l交椭圆所得弦MN被平分

　　∴直线l的斜率存在。 设直线l：y＝kx＋m

　　由消去y，整理得 (k2＋9)x2＋2kmx＋m2－9＝0

　　∵l与椭圆交于不同的两点M、N，

　　∴Δ＝4k2m2－4(k2＋9)(m2－9)＞0 即m2－k2－9＜0 ①

　　设 M(x1,y1),N(x2,y2) ②

　　把②代入①式中得，

　　∴k＞或k＜－

　　∴直线l倾斜角

第二十二讲圆锥曲线中的最值和范围问题（二）

【例5】长度为（）的线段的两个端点、分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且（为常数且）．

　（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹类型；

　（2）当=2时，已知直线与原点O的距离为，且直线与轨迹有公共点，求直线的斜率的取值范围．

　　答案：(1)设、、，则

　　，由此及，得

　　，即 （*）

①当时，方程（*）的轨迹是焦点为，长轴长为的椭圆．