y＝3sin.

　　题型一 作正弦型函数的图象

　　【例题1】用五点法作出函数y＝2sin＋3的简图，并指出它的周期、频率、初相、最值及单调区间．

　　分析：先画出函数y＝2sin＋3在一个周期内的图象，再将其分别向左、右扩展，从而得所求函数的图象．

　　解：先由五点法作出y＝2sin＋3在一个周期内的图象．列表：

x x－ 0 π 2π y 3 5 3 1 3 　　描点作图．

　　如图所示，再将上述一个周期内的图象分别向左、向右扩展即得函数y＝2sin＋3的简图(图略)，该函数的周期T＝2π，频率f＝＝，初相为－，最大值为5，最小值为1，函数的减区间为(k∈Z)，增区间为(k∈Z)．

　　反思用五点法作图象中的五个点，有三个点位于平衡位置，有一个点是最高点，有一个点是最低点，所以相邻两个点的横坐标相差个周期．因此，找出一个点后，可依次把横坐标加上个周期，从而得到其他点的横坐标．

　　题型二 正弦型函数的图象变换

　　【例题2】试用两种方法说明由函数y＝sin x的图象变换成函数y＝5sin的图象的全过程．

　　分析：思路一：先变相位，再变周期，最后变振幅，即y＝sin x→y＝sin→y＝sin→y＝5sin.

思路二：先变周期，再变相位，最后变振幅，