得（1-K2）x2-4kx-6=0.

∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，

∴ .

∴k∈（-，-1）∪（-1，1）∪（1，）.

设E(x1,y1),F(x2,y2),则由①式得

｜x1-x2｜= ③

当E、F在同一去上时（如图1所示），

S△OEF＝

当E、F在不同支上时（如图2所示）.

S△ODE=

综上得S△OEF＝于是

由｜OD｜＝2及③式，得S△OEF=

若△OEF面积不小于2

　④

综合②、④知，直线l的斜率的取值范围为[-，-1]∪（-1，1）∪（1，）.

★★★高考考什么

　　【考点透视、方法指导】

　　（1）求曲线(图形)方程的方法及其具体步骤如下：

步 骤 含 义 说 明 1、"建"：建立坐标系；"设"：设动点坐标。 建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标。 (1) 所研究的问题已给出坐标系，即可直接设点。

(2) 没有给出坐标系，首先要选取适当的坐标系。 2、现(限)：由限制条件，列出几何等式。 写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)} 这是求曲线方程的重要一步，应仔细分析题意，使写出的条件简明正确。 3、"代"：代换 用坐标法表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0 常常用到一些公式。 4、"化"：化简 化方程f(x,y)=0为最简形式。 要注意同解变形。 5、证明 证明化简以后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 化简的过程若是方程的同解变形，可以不要证明，变形过程中产生不增根或失根，应在所得方程中删去或补上(即要注意方程变量的取值范围)。