∴，，∴，，

　　∴，

　　∴圆心轨迹方程为。

　　（2）如图，设点坐标各为，∴在已知双曲线方程中，∴

　　∴已知双曲线两焦点为，w.w.w.302edu.c.o.m

　　∵存在，∴

　　由三角形重心坐标公式有，即 。

　　∵，∴。

　　已知点在双曲线上，将上面结果代入已知曲线方程，有

　　即所求重心的轨迹方程为：。

　　点评：定义法求轨迹方程的一般方法、步骤；"转移法"求轨迹方程的方法。

　　【范例2】设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是 。

　　解析：（1）答案：x2－4y2＝1

　　设P（x0，y0） ∴M（x，y）

　　∴ ∴2x＝x0，2y＝y0

　　∴－4y2＝1x2－4y2＝1

点评：利用中间变量法（转移法）是求轨迹问题的重要方法之一。

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