＋＝1，即bx＋cy－bc＝0.由题意知＝×2b，解得＝，即e＝.

　　答案：

　　14．已知平面α的一个法向量为a，与平面β平行的一个非零向量为b，给出下列命题：①α∥β⇒a⊥b；②α⊥β⇒a∥b；③a∥b⇒α⊥β；④a⊥b⇒α∥β.其中正确的有________．

　　解析：①③正确；②中由α⊥β可得a∥β或a⊂β，虽然有b∥β，但a与b不一定平行，④中由a⊥b得不到α∥β.

　　答案：①③

　　15．命题"∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0"为假命题，则实数a的取值范围是________．

　　解析：∵∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0为假命题，

　　∴∀x∈R,2x2－3ax＋9≥0为真命题．

　　∴Δ＝9a2－4×2×9≤0，即a2≤8.

　　∴－2≤a≤2.

　　答案：[－2，2 ]

　　16．在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．

　　解析：建系如图，则M，

　　N，A(1,0,0)，C(0,1,0)

　　∴\s\up7(―→(―→)＝，

　　\s\up7(―→(―→)＝.

　　∴cos〈\s\up7(―→(―→)，\s\up7(―→(―→)〉＝\s\up7(―→(AM,\s\up7(―→)＝＝.

　　即直线AM与CN所成角的余弦值为.

　　答案：

　　三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于