2019年数学新同步湘教版选修2-1讲义+精练:模块综合检测 Word版含解析
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  C. D.

  解析:由已知可得2a-b=(2,2n,4)-(-2,1,2)=(4,2n-1,2).

  又∵(2a-b)⊥b,∴-8+2n-1+4=0.

  ∴2n=5,n=.∴|a|= =.

  答案:D

  6.一动圆P与圆O:x2+y2=1外切,而与圆C:x2+y2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心P的轨迹是(  )

  A.双曲线的一支 B.椭圆

  C.抛物线 D.圆

  解析:圆C的方程即(x-3)2+y2=1,圆C与圆O相离,设动圆P的半径为R.

  ∵圆P与圆O外切而与圆C内切,

  ∴R>1,且|PO|=R+1,|PC|=R-1,又|OC|=3,

  ∴|PO|-|PC|=2<|OC|,即点P在以O,C为焦点的双曲线的右支上.

  答案:A

  7.以-=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为(  )

  A.+=1 B.+=1

  C.+=1 D.+=1

  解析:双曲线-=-1化为-=1,

  其焦点为(0,±4),顶点为(0,±2).

  所以对椭圆+=1而言,a2=16,c2=12.

  ∴b2=4,因此方程为+=1.

  答案:D

  8.下列选项中,p是q的必要不充分条件的是(  )

  A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d

  B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0且a≠1)的图象不过第二象限

  C.p:x=1,q:x2=x

  D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数

解析:由于a>b,c>d⇒a+c>b+d,而a+c>b+d却不一定推出a>b,且c>d.故A中p是q的必要不充分条件.B中,当a>1,b>1时,函数f(x)=ax-b不过第二象限