类型二　定积分的几何意义

例2　(1)如图所示，f(x)在区间[a，b]上，则阴影部分的面积S为________(填写序号)．

①ʃf(x)dx；

②ʃf(x)dx－ʃf(x)dx；

③－ʃf(x)dx－ʃf(x)dx；

④－ʃf(x)dx＋ʃf(x)dx.

(2)利用定积分的几何意义计算ʃdx.　

反思与感悟　(1)定积分的几何意义是在x轴上半部，计算的面积取正值，在x轴下半部计算的面积取负值．

(2)不规则的图形常利用分割法将图形分割成几个容易求定积分的图形求面积，要注意分割点要确定准确．(关键词：分割)

(3)奇、偶函数在区间[－a，a]上的定积分

①若奇函数y＝f(x)的图象在[－a，a]上连续，则

ʃf(x)dx＝0.

②若偶函数y＝f(x)的图象在[－a，a]上连续，

则ʃf(x)dx＝2ʃf(x)dx.