2.二倍角公式的变式应用
【例2】已知cos(+x)=, 思路分析:可先将待求式变形化简看需要哪些值,再由条件求出这些值. 解:原式= Sin2xtanx(x+). ∵cos(+x)=, ∴sin(x+)= Tan(x+)=, sin2x=-cos(+2x) =-[2cos2(+x)-1]=. ∴原式=×()=. 友情提示 分析角与角的关系,如-x与+x互为余角;2x是x的倍角.角的关系往往是解题的突破口. 类题演练 2 求下列各式的值 : (1)(cos-sin)(cos+sin); (2)-cos2. 解析:(1)(cos-sin)(cos+sin)=cos2-sin2 =cos=. (2)-cos2=(2cos2-1) =cos=. 变式提升 2