跟踪训练1　(1)已知a，b∈R，i是虚数单位，若(1＋i)(1－bi)＝a，则的值为________．

答案　2

解析　因为(1＋i)(1－bi)＝1＋b＋(1－b)i＝a，

又a，b∈R，所以1＋b＝a且1－b＝0，

得a＝2，b＝1，所以＝2.

(2)已知复数z满足(z＋2)＝4＋3i，求z.

解　设z＝x＋yi(x，y∈R)，则＝x－yi.

由题意知，(x－yi)(x＋yi＋2)＝4＋3i，

得

解得或

所以z＝－i或z＝－i.

类型二　复数代数形式的除法运算

例2　(1)已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是(　　)

A．M B．N C．P D．Q

答案　D

解析　由题图可知z＝3＋i.

∴复数＝＝＝＝2－i表示的点是Q(2，－1)．故选D.

(2)计算：①－；

②＋－.

解　①方法一　－