xiyi＝5×6＋10×10＋15×10＋...＋120×46＝13 910，

　　 x＝52＋102＋152＋...＋1202＝36 750，

　　所以\s\up6(^(^)＝

　　\s\up6(^(^)＝\s\up6(－(－)－\s\up6(^(^)\s\up6(－(－)＝－0.304×＝5.36.

　　故腐蚀深度对腐蚀时间的线性回归方程为\s\up6(^(^)＝0.304x＋5.36.

　　(3)根据(2)求得的线性回归方程，当腐蚀时间为100 s时，\s\up6(^(^)＝5.36＋0.304×100＝35.76(μm)，即腐蚀时间为100 s时腐蚀深度大约为35.76 μm.

　　求线性回归方程的三个步骤

　　(1)画散点图：由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系．

　　(2)求回归系数：若存在线性相关关系，则求回归系数．

　　(3)写方程：写出线性回归方程，并利用线性回归方程进行预测说明．　

　1.炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炼料熔化完毕到出钢的时间)的数据(xi，yi)(i＝1，2，...，10)并已计算出 xi ＝1 598, yi ＝1 720， x＝265 448， xiyi＝287 640，试求冶炼时间y对钢水的含碳量x的回归直线方程. 解：由 xi ＝1 598, yi ＝1 720，可得\s\up6(－(－)＝i＝159.8，\s\up6(－(－)＝i＝172.