2019-2020学年苏教版选修1-1 3.1.1 平均变化率 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 3.1.1 平均变化率 学案第3页

  (3)从2012.11~2013.2,小麦受旱面积平均变化率为,从2013.1~2013.2,小麦受旱面积平均变化率为=yB-yC,显然yB-yC>,所以,从2013.1~2013.2期间小麦受旱面积平均变化率大.

  [规律方法] 

  1.若已知函数的图象,可从函数的图象上大致分析函数的变化快慢.

  2.利用平均变化率的计算公式可以对函数的平均变化快慢进行具体精确的分析,在实际问题中,平均变化率具有更为具体的现实意义.

  [跟踪训练]

  1.巍巍泰山为我国的五岳之首,有"天下第一山"之美誉,登泰山在当地有"紧十八,慢十八,不紧不慢又十八"的俗语来形容爬十八盘的感受,下面是一段登山路线图如图3­1­2,同样是登山,但是从A处到B处会感觉比较轻松,而从B处到C处会感觉比较吃力.想想看,为什么?你能用数学语言来量化BC段曲线的陡峭程度吗?

  

  图3­1­2

  【解】 山路从A到B高度的平均变化率为

  hAB==,

  山路从B到C高度的平均变化率为hBC==,

  ∴hBC>hAB.

∴山路从B到C比从A到B要陡峭的多.