一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作

　　叫做对数的底数，N叫做真数.

　　举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.

　　 ，则，读作是以4为底2的对数.

　　提问：你还能找到那些对数的例子

　　2、对数式与指数式的互化

　　在对数的概念中，要注意：

　　（1）底数的限制＞0，且≠1

　　（2）

　　指数式对数式

　　幂底数←→对数底数

　　指 数←→对数

　　幂 ←N→真数

　　说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数来表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算.

　　例题： + + ]

　　例1

　　将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.

　　（1）54=645 （2） （3）

　　（4） （5） （6）

　　巩固练习：课本练习1、2

　　3．对数的性质：

　　提问：

　　(1)因为＞0，≠1时，

则 由１、0=1 ２、1= 如何转化为对数式