利用平方关系式求出sinα，进而利用商数关系式求出tanα.

解:∵cosα=，且α是第四象限角，

∴sinα=-=-=-.

∴tanα===-.

绿色通道:已知某角的弦函数值求其他三角函数值时，先利用sin2α+cos2α=1求出另一弦函数值，再利用tanα=求出切函数值.

变式训练 1 已知sin(π+α)=-，那么cosα的值为( )

A.± B. C. D.±

思路解析:由已知得sinα=，所以cosα=±=±.

答案:D

变式训练 2 已知tanα=2，求sinα和cosα的值.

思路分析:应用方程的思想，列方程组求得.

解:由题意得

解之，得

或sinα=

变式训练 3 已知θ∈［0，2π)，而sinθ、cosθ是关于x的方程x2-kx+k+1=0的两实数根，求k和θ的值.

思路分析:利用一元二次方程根与系数的关系，得到sinθ、cosθ与k的关系式，再结合平方关系式，就可建立k的方程，求出k之后再计算θ的值.

解:由题意得Δ=k2-4(k+1)≥0，解得k≤2-或k≥2+.