②数形结合容易得出结论.

③注意到倾斜角是90°的直线没有斜率,即tan90°不存在.

④注意到倾斜角是90°的直线没有斜率.

⑤必要性：如果l1∥l2，如图1所示，它们的倾斜角相等,即α1=α2，tanα1=tanα2,即k1=k2.[来m]

图1

充分性：如果k1=k2,即tanα1=tanα2,

∵0°≤α1＜180°，0°≤α2＜180°，∴α1=α2.于是l1∥l2.

⑥学生讨论，采取类比方法得出两条直线垂直的充要条件.

讨论结果：①平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.

②两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立.

③"α=β"是"tanα=tanβ"的充要条件.

④两条直线的斜率相等，这两条直线平行，反过来成立.

⑤l1∥l2k1=k2.

⑥l1⊥l2k1k2=-1.

应用示例

例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系，并证明你的结论.

解:直线BA的斜率kBA==0.5,

直线PQ的斜率kPQ==0.5,

因为kBA=kPQ.所以直线BA∥PQ.

变式训练

若A(-2,3),B(3,-2),C(,m)三点共线，则m的值为( )