所以log23>log54.

[规律方法]　比较对数值大小的常用方法

同底数的利用对数函数的单调性

同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化

底数和真数都不同，找中间量

提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与零或的大小

[跟踪训练]

1．比较下列各组值的大小：

(1)log0.5，log0.6.

(2)log1.51.6，log1.51.4.

(3)log0.57，log0.67.

(4)log3π，log20.8.

[解]　(1)因为函数y＝logx是减函数，且0.5<0.6，所以log0.5>log0.6.

(2)因为函数y＝log1.5x是增函数，且1.6>1.4，所以log1.51.6>log1.51.4.

(3)因为0>log70.6>log70.5，

所以<，

即log0.67

(4)因为log3π>log31＝0，log20.8log20.8.

解对数不等式

　已知函数f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(6－2x)(a＞0，且a≠1)．

(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；

(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围．

思路探究：(1)直接由对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合；

(2)分a＞1和0＜a＜1求解不等式得答案．

[解]　(1)由解得1＜x＜3，∴函数φ(x)的定义域为{x|1＜x＜3}．