×=,P(B3)=,
所以甲、乙均击中目标1次的概率为P(A3B3)=×=.
2.在本例(2)的条件下,求甲未击中、乙击中2次的概率?
解:记"甲未击中目标"为事件A4,"乙击中2次"为事件B4,则P(A4)=C(1-)2=,P(B4)=C()2=,所以甲未击中、乙击中目标2次的概率为P(A4B4)=×=.
独立重复试验概率求解的关注点
(1)运用独立重复试验的概率公式求概率时,首先判断问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验,判断时注意各次试验之间是相互独立的,并且每次试验的结果只有两种(即要么发生,要么不发生),在任何一次试验中某一事件发生的概率都相等,然后用相关公式求概率.
(2)解此类题常用到互斥事件概率加法公式,相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式.
某气象站天气预报的准确率为80%,计算:(结果保留到小数点后第2位)
(1)"5次预报中恰有2次准确"的概率;
(2)"5次预报中至少有2次准确"的概率.
解:(1)记"预报一次准确"为事件A,
则P(A)=0.8.
5次预报相当于5次独立重复试验.
"2次准确"的概率为
P=C×0.82×0.23=0.0512≈0.05,
因此5次预报中恰有2次准确的概率约为0.05.
(2)"5次预报中至少有2次准确"的对立事件为"5次预报全部不准确或只有1次准确",其概率为
P=C×0.25+C×0.8×0.24=0.006 72.
所以所求概率为1-P=1-0.006 72≈0.99.