解析:选C.根据题意,本题为独立重复试验,
由概率公式得C×()k×()5-k=C×()k+1×()4-k,解得k=2.
3.设X~B(2,p),若P(X≥1)=,则p=________.
解析:因为X~B(2,p),
所以P(X=k)=Cpk(1-p)2-k,k=0,1,2.
所以P(X≥1)=1-P(X<1)
=1-P(X=0)=1-Cp0(1-p)2=1-(1-p)2.
所以1-(1-p)2=,
结合0≤p≤1,解得p=.
答案:
独立重复试验的概率
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.(结果须用分数作答)
(1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击2次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.
【解】 (1)记"甲射击3次至少有1次未击中目标"为事件A1,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A1)=1-P(\s\up6(-(-))=1-()3=.
(2)记"甲射击2次,恰有2次击中目标"为事件A2,"乙射击2次,恰有1次击中目标"为事件B2,则P(A2)=C×()2=,P(B2)=C×()1×(1-)=,由于甲、乙射击相互独立,故P(A2B2)=×=.
1.在本例(2)的条件下,求甲、乙均击中目标1次的概率?
解:记"甲击中目标1次"为事件A3,"乙击中目标1次"为事件B3,则P(A3)=C×