2019-2020学年人教B版选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布 学案
2019-2020学年人教B版选修2-3 2.2.3 独立重复试验与二项分布 学案第2页

  解析:选C.根据题意,本题为独立重复试验,

  由概率公式得C×()k×()5-k=C×()k+1×()4-k,解得k=2.

  3.设X~B(2,p),若P(X≥1)=,则p=________.

  解析:因为X~B(2,p),

  所以P(X=k)=Cpk(1-p)2-k,k=0,1,2.

  所以P(X≥1)=1-P(X<1)

  =1-P(X=0)=1-Cp0(1-p)2=1-(1-p)2.

  所以1-(1-p)2=,

  结合0≤p≤1,解得p=.

  答案:

   独立重复试验的概率

   甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和,假设每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.(结果须用分数作答)

  (1)求甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;

  (2)求两人各射击2次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.

  【解】 (1)记"甲射击3次至少有1次未击中目标"为事件A1,由题意,射击3次,相当于3次独立重复试验,故P(A1)=1-P(\s\up6(-(-))=1-()3=.

  (2)记"甲射击2次,恰有2次击中目标"为事件A2,"乙射击2次,恰有1次击中目标"为事件B2,则P(A2)=C×()2=,P(B2)=C×()1×(1-)=,由于甲、乙射击相互独立,故P(A2B2)=×=.

   

  1.在本例(2)的条件下,求甲、乙均击中目标1次的概率?

解:记"甲击中目标1次"为事件A3,"乙击中目标1次"为事件B3,则P(A3)=C×