或x2－x＋5x－5＝16. ②

　　解①得x＝1或x＝5.

　　解②得x＝3或x＝－7.

　　经检验知，原方程的解是x＝1或x＝3.

　　(4)原不等式可化为C＞C＋C，即C＞C，

　　∴＞.

　　∴30＞(m－4)(m－5)．

　　即m2－9m－10＜0，

　　∴－1＜m＜10.

　　又∵m≥7且m∈N*，

　　∴m＝7或8或9.

组合的简单应用 　　[例3]　在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？

　　(1)任意选5人；

　　(2)甲、乙、丙三人必须参加；

　　(3)甲、乙、丙三人不能参加；

　　(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加．

　　[解]　(1)C＝792种不同的选法；

　　(2)甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的9人中选2人，共有C＝36种不同的选法；

　　(3)甲、乙、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选5人，共有C＝126种不同的选法；

　　(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选1人，有C＝3种选法，再从另外的9人中选4人有C种选法．共有CC＝378种不同的选法．

　　解简单的组合应用题，只需按照组合的定义，直接列出组合数即可，注意分清元素的总个数及取出元素的个数，必要时，需要分清完成一件事情需要分类还是分步．在分类和分步时，注意有无重复或遗漏．

　　3．现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．

　　(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？

　　(2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？

(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？