2018-2019学年苏教版选修2-2 1.1.1 平均变化率 学案
2018-2019学年苏教版选修2-2      1.1.1  平均变化率   学案第2页

  "视觉化".

  

  在函数平均变化率的定义中,应注意以下几点:

  (1)函数在[x1,x2]上有意义;

  (2)在式子中,x2-x1>0,而f(x2)-f(x1)的值可正、可负、可为0.

  (3)在平均变化率中,当x1取定值后,x2取不同的数值时,函数的平均变化率不一定相同;同样的,当x2取定值后,x1取不同的数值时,函数的平均变化率也不一定相同.

  

  

  

  

求函数在某区间的平均变化率   

  [例1] (1)求函数f(x)=3x2+2在区间[2,2.1]上的平均变化率;

  (2)求函数g(x)=3x-2在区间[-2,-1]上的平均变化率.

  [思路点拨] 求出所给区间内自变量的改变量及函数值的改变量,从而求出平均变化率.

  [精解详析] (1)函数f(x)=3x2+2在区间[2,2.1]上的平均变化率为:

  ==12.3.

  (2)函数g(x)=3x-2在区间[-2,-1]上的平均变化率为=

  ==3.

  [一点通] 求函数平均变化率的步骤为:

  第一步:求自变量的改变量x2-x1;

第二步:求函数值的改变量f(x2)-f(x1);