8、已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，

　底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，

　M是PB的中点。

（1）证明：面PAD⊥面PCD；

（2）求AC与PB所成的角；

（3）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

9、如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直

　角顶点的等腰直角三角形：

① 求证：点M为边BC的中点

② 求点C到平面AMC1的距离

③ 求二面角M-AC1-C的大小

高考数学一轮复习第23讲：空间角与距离（2）

【课前热身】1、C 2、A 3、B 4、30 度5、18π

【例题探究】

例1: （I）证明：∵

∴△PAC是以∠PAC为直角的直角三角形，同理可证

△PAB是以∠PAB为直角的直角三角形，△PCB是以∠PCB为直角的直角三角形。

故PA⊥平面ABC

又∵