2017-2018学年人教B版必修四 第三章 三角恒等变换 章末复习 学案
2017-2018学年人教B版必修四 第三章 三角恒等变换 章末复习 学案第2页



类型一 灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用

例1 已知α,β为锐角,cos α=,tan(α-β)=-,求cos β的值.

 

 

 

反思与感悟 给值求值的重要思想是探求已知式与待求式之间的联系,常常在进行角的变换时,要注意各角之间的和、差、倍、半的关系,如α=2·,α=(α+β)-β,α=β-(β-α),α=[(α+β)+(α-β)],β=[(α+β)-(α-β)]等.

跟踪训练1 如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.

(1)求tan(α-β)的值;(2)求α+β的值.

  

 

类型二 整体换元思想在三角恒等变换中的应用

例2 求函数f(x)=sin x+cos x+sin x·cos x,x∈R的最值及取到最值时x的值.