2019-2020学年人教B版必修二 解析几何问题的热点题型 教案
2019-2020学年人教B版必修二    解析几何问题的热点题型  教案第2页

所以椭圆离心率e==.

(2)证明 设P点坐标为(x0,y0)(x0<0,y0<0),则x+4y=4,由B点坐标(0,1)得直线PB方程为:y-1=(x-0),

令y=0,得xN=,从而|AN|=2-xN=2+,

由A点坐标(2,0)得直线PA方程为y-0=(x-2),

令x=0,得yM=,

从而|BM|=1-yM=1+,

所以S四边形ABNM=|AN|·|BM|

==2.

即四边形ABNM的面积为定值2.

3.已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆过点P(2,),且它的离心率e=.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)与圆(x-1)2+y2=1相切的直线l:y=kx+t交椭圆于M,N两点,若椭圆上一点C满足\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=λ\s\up6(→(→),求实数λ的取值范围.

解 (1)设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0),

由已知得:解得

所以椭圆的标准方程为+=1.

(2)因为直线l:y=kx+t与圆(x-1)2+y2=1相切,