故所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法．

　　(2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是"选标准，定参数"，一般步骤是：①确定焦点所在的坐标轴；②求出a2，b2的值；③写出标准方程．

　　2．求满足下列各条件的椭圆的标准方程．

　　(1)长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0)；

　　(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.

　　解：(1)若椭圆的焦点在x轴上，

　　设方程为＋＝1(a>b>0)，

　　∵椭圆过点A(2,0), ∴＝1，a＝2.

　　∵2a＝2·2b，∴b＝1.∴方程为＋y2＝1.

　　若椭圆的焦点在y轴上．

　　设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，

　　∵椭圆过点A(2,0)，∴＋＝1.

　　∴b＝2,2a＝2·2b.

　　∴a＝4.

　　∴方程为＋＝1.

　　综上所述，椭圆方程为＋y2＝1或＋＝1.

　　(2)由已知∴

　　从而b2＝9，

　　∴所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

求椭圆的离心率 　　

设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF