离心率e＝＝＝0.8.

　　焦点为F1(－4,0)和F2(4,0)，

　　顶点为A1(－5,0)，A2(5,0)，B1(0，－3)，B2(0,3)．

　　2．如何用a，b表示离心率？

　　提示：由e＝得e2＝＝，

　　∴e＝ .

　　∴e＝.

　　3．借助椭圆图形分析，你认为椭圆上到对称中心距离最近和最远的点各是哪些？

　　提示：短轴端点B1和B2到中心O的距离最近；长轴端点A1和A2到中心O的距离最远．

　　4．借助椭圆图形分析，你认为椭圆上到焦点的距离取最大值和最小值各是何值？

　　提示：点(a,0)，(－a,0)与焦点F1(－c,0)的距离分别是椭圆上的点与焦点F1的最大距离和最小距离，分别为a＋c和a－c.

由椭圆方程研究简单几何性质 　　

　　 求椭圆x2＋9y2＝81的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．

　　[自主解答]　把已知方程化成标准方程为＋＝1，于是a＝9，b＝3，c＝＝6，

　　所以椭圆的长轴长2a＝18，短轴长2b＝6，离心率e＝＝.

　　两个焦点的坐标分别为F1(－6，0)，F2(6，0)，四个顶点的坐标分别为A1(－9,0)，A2(9,0)，B1(0，－3)，B2(0,3)．

　　已知椭圆的方程讨论其性质时，应先把椭圆的方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出其相关性质．在求顶点坐标和焦点坐标时，应注意焦点所在的坐标轴．

1．已知椭圆C1：＋＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且