2009届高三数学第二轮复习学案——向量与圆锥曲线
2009届高三数学第二轮复习学案——向量与圆锥曲线第2页

 ,解得,所求椭圆方程为

   (2)方法一: 设点Q、A、B的坐标分别为。

   由题设知均不为零,记,则且

   又A,P,B,Q四点共线,从而

   于是 ,

    ,

   从而

    ,(1) ,(2)

   又点A、B在椭圆C上,即

   

    (1)+(2)×2并结合(3),(4)得

   即点总在定直线上

   方法二:设点,由题设,均不为零。

    且

   又 四点共线,可设,于是

    (1)

    (2)

  由于在椭圆C上,将(1),(2)分别代入C的方程整理得

         (3)

         (4)

        (4)-(3)    得

        

       即点总在定直线上

5、(2008海南、宁夏理)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2:的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且。

(1)求C1的方程;(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交