教学重点：绝对值三角不等式推导和应用

教学难点：绝对值三角不等式的推导和取等条件。

教具：多媒体，几何画板，思维导图，三角板。

教法：利用几何画板，让学生合作探究。

教学过程：

温故知新

绝对值的意义：|a|={█(a,a≥0@-a,a<0)┤

绝对值的几何意义：

|a|的几何意义：数轴上坐标为a的点A到原点的距离。

|a-b|的几何意义：数轴上坐标为a,b对应的点A、B两点之间的距离，即线段AB的长度。

|a+b|的几何意义：数轴上坐标为a,-b对应的点A、B两点之间的距离。

新知探究

探究一：对于实数a,b，探究|a+b|和|a|+|b|之间的大小关系：

第一步：根据以下三种分类，请同学们在数轴上把|a|，|b|，|a+b|表示出 ；