变量u的函数，中间变量u是自变量x的函数．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)f′(x)＝2x，则f(x)＝x2.(　　)

　　(2)函数f(x)＝xex的导数是f′(x)＝ex(x＋1)．(　　)

　　(3)函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cos x．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×

　　2．函数y＝sin x·cos x的导数是(　　)

　　A．y′＝cos 2x＋sin 2x　　 　B．y′＝cos 2x

　　C．y′＝2cos x·sin x D．y′＝cos x·sin x

　　答案：B

　　3．若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________.

　　答案：1

　　4．曲线y＝sin 2x在点M(π，0)处的切线方程是________．

　　答案：2x－y－2π＝0

利用导数四则运算法则求导 　　

　　[典例]　求下列函数的导数：

　　(1)y＝x2＋log3x；(2)y＝x3·ex；(3)y＝.

　　[解]　 (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′

　　＝2x＋.

　　(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′

　　＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．

　　(3)y′＝′＝

　　＝＝－.

　　求函数的导数的策略

(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数．