当为第四象限角时，，代入①得。

　　解法二：∵tan=－2＜0，∴为第二或第四象限角。

　　又由，平方得。

　　∴，即。

　　当为第二象限角时，。

　　。

　　当为第四象限角时，。

　　。

　　【总结升华】解答此类题目的关键在于充分借助已知角的三角函数值，缩小角的范围。在解答过程中如果角所在象限已知，则另两个三角函数值结果唯一；若角所在象限不确定，则应分类讨论，有两种结果，需特别注意：若已知三角函数值以字母a给出，应就所在象限讨论。

举一反三：

【变式1】已知是的一个内角，且，求

【思路点拨】根据可得的范围：再结合同角三角函数的关系式求解.

【解析】为钝角，

由平方整理得

例2．已知cos=m（－1≤m≤1），求sin的值。

　　【解析】（1）当m=0时，角的终边在y轴上，

　　①当角的终边在y轴的正半轴上时，sin=1；

　　②当角的终边在y轴的负半轴上时，sin=－1。

　　（2）当m=±1时，角的终边在x轴上，此时，sin=0。

　　（3）当|m|＜1且m≠0时，

　　∵sin2=1―cos2=1―m2，

∴①当角为第一象限角或第二象限角时，，