=1-C×0×5-C××4=1-0.00032-0.0064≈0.99.
(3)"5次预报中恰有2次准确,且其中第3次预报准确"的概率为P=C××3×≈0.02.
拓展提升
独立重复试验概率求法的三个步骤
(1)判断:依据n次独立重复试验的特征,判断所给试验是否为独立重复试验.
(2)分拆:判断所求事件是否需要分拆.
(3)计算:就每个事件依据n次独立重复试验的概率公式求解,最后利用互斥事件概率加法公式计算.
甲、乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队胜的概率为,没有平局.
(1)若进行三局两胜制比赛,先胜两局者为胜,则甲获胜的概率是多少?
(2)若进行五局三胜制比赛,则甲获胜的概率是多少?
解 (1)甲第一、二局胜,或第二、三局胜,或第一、三局胜,则P1=2+C×××=.
(2)甲前三局胜,或甲第四局胜而前三局仅胜两局,或甲第五局胜而前四局仅胜两局,则
P2=3+C×2××+C×2×2×=.
探究2 二项分布的问题
例2 甲、乙两人各射击一次击中目标的概率分别是和,假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响,每次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则射击停止,问:乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少?