（证明问题）例题3：设椭圆E：的焦点在x轴上

（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；

（2）设分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点 Q，并且F1P⊥F1Q。证明当a变化时，点P在某条定直线上

（定点问题）例题4：已知动圆过定点A(4，0)且在y轴上截得的弦MN长为8.

（1） 求动圆圆心的轨迹C的方程；

（2）已知点，设不垂直与x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P,Q，若x轴是角PBQ的角分线，证明直线l过定点。

（定值问题）例题5：椭圆的离心率，

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是顶点

外任意一点，直线AD交BP于点M，设BP斜

率为k，MN的斜率为m，证明：2m-k为定值

（存在性问题）例题6：已知椭圆 以抛物线的焦点为顶点，且离心率为。（1）求椭圆的方程

（2）若直线l：与椭圆E相交于点A,B，与直线x= -4相交于点Q，P是椭圆E上一点且满足,试问x轴上是否存在一点T，使得为定值？若存在，求出点T的坐标及的值，不存在说理由