3．抛物线

　　(1)抛物线的定义

　　平面内与一个定点F和一条定直线l(不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线．

　　(2)抛物线的标准方程

　　焦点在x轴上：y2＝±2px(p>0)，

　　焦点在y轴上：x2＝±2py(p>0)．

　　(3)抛物线的几何性质

　　①范围：对于抛物线x2＝2py(p>0)，

　　x∈R，y∈[0，＋∞)．

　　②对称性：抛物线y2＝±2px(p>0)，关于x轴对称，

　　抛物线x2＝±2py(p>0)，关于y轴对称．

　　③顶点：抛物线y2＝±2px和x2＝±2py(p>0)的顶点坐标为(0,0)．

　　④离心率：抛物线上的点M到焦点的距离和它到准线的距离的比叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义知e＝1.

　　三、空间向量与立体几何

　　1．空间向量及其运算

　　(1)共线向量定理：a∥b⇔a＝λb(b≠0)，

　　(2)P，A，B三点共线⇔\s\up8(→(→)＝x\s\up8(→(→)＋y\s\up8(→(→)(x＋y＝1)，

　　(3)共面向量定理：p与a，b共面⇔p＝xa＋yb，

　　(4)P，A，B，C四点共面⇔\s\up8(→(→)＝x\s\up8(→(→)＋y\s\up8(→(→)＋z\s\up8(→(→)(x＋y＋z＝1)，

　　(5)空间向量基本定理

　　如果三个向量a，b，c不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝xa＋yb＋zc，把{a，b，c}叫做空间的一个基底．

　　(6)空间向量运算的坐标表示

　　设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则

　　①a±b＝(a1±b1，a2±b2，a3±b3)，

　　②λa＝(λa1，λa2，λa3)，

③a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3，