(2)sin x－sin y＝2cos sin ，

(3)cos x＋cos y＝2cos cos ，

(4)cos x－cos y＝－2sin sin .

类型一　利用积化和差与和差化积公式化简求值

例1　求值：sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50°.

反思与感悟　套用和差化积公式的关键是记准、记牢公式，为了能够把三角函数式化为积的形式，有时需要把常数首先化为某个角的三角函数，然后再化积，有时函数不同名，要先化为同名再化积，化积的结果能求值则尽量求出值来.

跟踪训练1　求值：cos 20°＋cos 60°＋cos 100°＋cos 140°.

类型二　三角恒等式的证明

例2　在△ABC中，求证：sin 2A＋sin 2B＋sin 2C＝4sin Asin Bsin C.