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例 1、 在假定条件下对我国人口增长问题的探讨，是对指数函数理想模型的应用

例1、据国家统计局发布的"2005年全国1 人口抽样调查主要数据公报"，2005年年末，我国总人口约为14亿（未包括中国香港、中国澳门、中国台湾省人口数）。与2000年11月1日零时第五次全国人口普查的总人口相比，人口年平均增长0.63 。假设人口的年增长控制在这一水平，问哪一年我国人口总数超过16亿？ | ]

教师提出问题，让学生读题，找关键字句，联想学过的数学模型，求出关系式。学生根据要求完成例1 学, , ] 课本提供的例题从时间上有些不太合适宜，为了更贴近现实，建议对题目作时间和数据的修改（如左例1）。这一修改不影响所考察的内容，但更能激发学生对此问题的关注程度，从而更好的理解函数模型的作用。 学_ _ ] 解题过程：

1、 理清关系，抽象出指数函数模型。

2、 建立方程，求解方程。

3、 指导学生应用计算器计算。

4、 求近似值，作答。 学生总结，教师完善。 培养学生分析归纳、概括总结能力，从而进一步体验解应用体的规律和方法。 应

用

举

例 2、 计算逾期支取定期储蓄（到期后自动转期）利息的实际问题，是指数函数模型的实际应用。

例2、有一种储蓄按复利计算利息，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25 ,试计算5年后的本利和是多少？（精确到0.01元） 教师举例解释复利就、本金、每期利率、本利和、存期等概念，让学生读题列出第一问函数关系式；教师设问函数定义域；第二问直接让学生解答，提醒学生应用计算器并注意结果取精确值。 较例1而言，例2体现了由具体到一般的思想，加深了对指数函数模型的认识。注意引导学生讨论函数的定义域，深化对函数的进一步认识。 解题方法：

1、读题，抓关键词；

2、抽象成数学模型；

3、求出数学模型的解；

4、作答。 学生总结，教师完善 培养学生分析归纳、概括能力。 3、 指数函数模型在物理学中的应用

课堂练习：一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10 衰减：

（1） 求t年后，这种放射性元素质量w的表达式；

（2） 由求出的函数表达式，求出这种放射性元素的半衰期。（精确到0.1） 教师解释放射性元素的衰变以及半衰期等概念，让学生自己读题解答。 让学生进一步巩固消化数学建模的思想及指数函数的性质。 4、四个量之间关系的建立，知三求一

例3、一种放射性元素最初的质量为500克，7年后质量为原来的一半，问每年的衰减率为多少？ 让学生上台解答，教师完善 提高学生灵活解答问题的能力 巩固练习 课堂练习：教材第115页习题3-4（A）第1，5题。 学生练习，师生点评 巩固本节所学知识